Weighted Generations 3

Included with the latest version of MCell is a dynamic link library (DLL) which supports a new family of rules called Weighted Generations. This new family of rules is a natural extension of the Generations family. The extension simply permits any state to contribute to the neighbor count using weights associated with each state. If a weight is n, and the corresponding state occurs m times in a cells neighborhood then the neighbor count is incremented by n*m. If a state's weight is 0, then that state does not contribute to the neighbor count. Position weights identical to those used in the Weighted Life family are also supported. This is version 3 of the DLL which extends the original version by permitting negative state and position weights. The rule setup is controlled by an input dialog window. This window is shown below with the parameters set for Conway's Life.

To illustrate the potential of this new family of rules, a set of example patterns has been assembled. Several interesting rules have been selected and examples are given for each. Many of these rules have not been explored thoroughly and it is believed that the majority of interesting rules remain to be discovered.

The convention used to name the example patterns is:

Name Pattern

Cxxx Chos

DFxxx Diagonal Flotilla

DGxxx Diagonal Gun

DPxxx Diagonal Puffer

DSxxx Diagonal Ship

DSTxxx Diagonal Stretcher

EPxxx Expanding Pattern

Fxxx Fuse

Gxxx Gun

Ixxx Interaction

KPxxx Knight Puffer

KSxxx Knight Ship

Mxxx Maximum Tiling

MGxxx Moving Gun

Oxxx Oscillator

Pxxx Puffer

Rxxx Replicator

Sxxx Ship

SCxxx Stretching Chaos

SDxxx Speed Comparison

SDPxxx Stretching Diagonal Puffer

SDSxxx Stretching Diagonal Ship

SExxx Symmetrical Expansion

SLxxx Still Life

SPxxx Stretching Puffer

SSxxx Stretching Ship

STxxx Stretcher

USxxx Unusual Ship

Name	Pattern
Cxxx	Chos
DFxxx	Diagonal Flotilla
DGxxx	Diagonal Gun
DPxxx	Diagonal Puffer
DSxxx	Diagonal Ship
DSTxxx	Diagonal Stretcher
EPxxx	Expanding Pattern
Fxxx	Fuse
Gxxx	Gun
Ixxx	Interaction
KPxxx	Knight Puffer
KSxxx	Knight Ship
Mxxx	Maximum Tiling
MGxxx	Moving Gun
Oxxx	Oscillator
Pxxx	Puffer
Rxxx	Replicator
Sxxx	Ship
SCxxx	Stretching Chaos
SDxxx	Speed Comparison
SDPxxx	Stretching Diagonal Puffer
SDSxxx	Stretching Diagonal Ship
SExxx	Symmetrical Expansion
SLxxx	Still Life
SPxxx	Stretching Puffer
SSxxx	Stretching Ship
STxxx	Stretcher
USxxx	Unusual Ship

The following tables show the number of examples by type for each rule:

Rule 1

Type Number

G 14

O 9

P 2

S 2

Rule 2

Type Number

DP 7

DS 13

P 1

S 2

Rule 3

Type Number

DP 2

DS 9

P 4

S 8

Rule 4

Type Number

C 3

DS 1

O 3

P 1

Rule 5

Type Number

O 2

P 2

S 18

SD 1

Rule 6

Type Number

DS 2

O 2

P 15

S 20

SS 1

US 4

Rule 7

Type Number

DP 7

DS 6

P 11

S 22

Rule 8

Type Number

DP 15

DS 6

G 10

I 2

O 9

P 9

R 9

S 12

SD 1

Rule 9

Type Number

DP 10

DS 8

G 6

O 8

P 2

R 1

S 3

SD 1

Rule 10

Type Number

G 5

P 2

S 2

Rule 11

Type Number

G 5

R 3

Rule 12

Type Number

EP 8

G 12

P 15

R 2

S 11

Rule 13

Type Number

DG 4

DP 19

DS 29

P 5

Rule 14

Type Number

O 6

P 8

R 2

S 18

Rule 15

Type Number

DG 1

DP 1

DS 10

DST 2

O 18

P 9

R 14

S 13

Rule 16

Type Number

G 8

O 14

P 4

S 7

Rule 17

Type Number

DST 1

G 7

O 10

P 2

R 1

S 4

SD 1

Rule 18

Type Number

G 3

O 6

P 25

R 1

S 22

SD 3

Rule 19

Type Number

P 13

S 20

SD 3

Rule 20

Type Number

P 13

S 18

Rule 21

Type Number

P 5

S 7

SD 1

Rule 22

Type Number

O 3

P 18

S 16

ST 1

Rule 23

Type Number

G 1

I 2

O 11

P 11

R 1

S 12

Rule 24

Type Number

G 8

O 6

P 14

S 9

Rule 25

Type Number

DP 4

DS 5

G 13

I 11

O 11

P 13

S 9

Rule 26

Type Number

EP 1

G 14

I 10

O 20

S 1

Rule 27

Type Number

DS 6

Rule 28

Type Number

DG 1

DP 5

DS 1

Rule 29

Type Number

P 6

S 6

SD 1

Rule 30

Type Number

EP 2

P 16

S 13

SD 1

Rule 31

Type Number

DS 1

P 2

S 2

SD 1

Rule 32

Type Number

DP 4

DS 1

R 2

Rule 33

Type Number

DS 2

P 1

S 2

SD 2

Rule 34

Type Number

DP 6

DS 5

O 1

S 1

Rule 35

Type Number

DP 2

DS 7

DST 1

I 6

O 2

Rule 36

Type Number

DP 8

DS 6

O 4

R 1

Rule 37

Type Number

DG 4

DS 1

G 7

O 3

P 1

The following is a cross reference showing which rules support which types:

C
[4]

DG
[13, 15, 28, 37]

DP
[2, 3, 7, 8, 9, 13, 15, 25, 28, 32, 34, 35, 36]

DS
[2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 13, 15, 25, 27, 28, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37]

DST
[15, 17, 35]

EP
[12, 26, 30]

G
[1, 8, 9, 10, 11, 12, 16, 17, 18, 23, 24, 25, 26, 37]

I
[8, 23, 25, 26, 35]

O
[1, 4, 5, 6, 8, 9, 14, 15, 16, 17, 18, 22, 23, 24, 25, 26, 34, 35, 36, 37]

P
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 29, 30, 31, 33, 37]

R
[8, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 23, 32, 36]

S
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 29, 30, 31, 33, 34]

SD
[5, 8, 9, 17, 18, 19, 21, 29, 30, 31, 33]

SS
[6]

ST
[22]

US
[6]

The formal definition of each rule follows:

Rule 001
WeightedGen3,C3,SW0;1;0,PW
2;3;2;3;-5;3;2;3;2,RS3;4;7,RB4;5;8

Rule 002
WeightedGen3,C16,SW0;2;0;0
;3;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;1,PW1;1;1;1;-2;1;1;1;1,RS6,RB5;6

Rule 003
WeightedGen3,C16,SW0;2;0;0
;3;0;0;0;0;0;1;0;0;1;0;1,PW1;1;1;1;-4;1;1;1;1,RS6,RB5;6

Rule 004
WeightedGen3,C16,SW0;1;-1;
1;-1;1;-1;1;-1;1;-1;1;-1;1;-1;1,PW1;1;1;1;1;1;1;1;1,RS1;2;3;5,RB3;4

Rule 005
WeightedGen3,C8,SW0;1;-1;2
;-1;0;-1;1,PW1;1;1;1;1;1;1;1;1,RS2;3;5,RB3;5

Rule 006
WeightedGen3,C15,SW0;1;-1;
2;-1;0;-1;1;-2;2;0;0;0;0;0,PW1;1;1;1;1;1;1;1;1,RS2;3;5,RB3;5

Rule 007
WeightedGen3,C9,SW0;2;1;-2
;-1;-2;0;1;0,PW4;3;4;3;0;3;4;3;4,RS,RB7;10

Rule 008
WeightedGen3,C16,SW0;2;1;-
2;-1;-2;-1;1;1;-1;0;0;0;0;0;0,PW4;3;4;3;0;3;4;3;4,RS,RB7;10

Rule 009
WeightedGen3,C16,SW0;2;1;-
2;-1;-2;-1;1;0;0;0;0;1;-1;0;0,PW4;3;4;3;0;3;4;3;4,RS,RB7;10

Rule 010
WeightedGen3,C16,SW0;0;0;-
1;-1;1;0;1;0;0;1;0;-1;-1;-1;-1,PW4;3;4;3;0;3;4;3;4,RS,RB7;9

Rule 011
WeightedGen3,C16,SW0;3;-3;
0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;-1,PW4;3;4;3;0;3;4;3;4,RS,RB7;9

Rule 012
WeightedGen3,C16,SW0;3;-3;
0;0;0;0;0;0;0;1;-1;0;0;1;-1,PW4;3;4;3;0;3;4;3;4,RS,RB7;9

Rule 013
WeightedGen3,C16,SW0;0;-1;
0;0;2;0;0;0;0;1;-1;0;0;1;-1,PW2;3;2;3;0;3;2;3;2,RS,RB8;9

Rule 014
WeightedGen3,C14,SW0;1;-1;
1;-1;1;-1;0;1;0;0;0;0;0,PW1;2;1;2;0;2;1;2;1,RS,RB4;5

Rule 015
WeightedGen3,C16,SW0;1;-1;
1;-1;1;-1;0;1;0;0;0;0;0;0;0,PW1;2;1;2;0;2;1;2;1,RS1;2;3;4;5;7;8,RB4;5

Rule 016
WeightedGen3,C16,SW0;1;-1;
1;-1;0;-1;0;0;0;1;-1;0;0;0;0,PW2;1;2;1;0;1;2;1;2,RS,RB3

Rule 017
WeightedGen3,C16,SW0;0;-1;
1;-1;0;-1;1;1;-2;0;0;0;0;0;0,PW2;1;2;1;0;1;2;1;2,RS,RB3

Rule 018
WeightedGen3,C16,SW0;0;-1;
1;-1;0;-1;1;1;-2;0;0;1;0;0;0,PW2;1;2;1;0;1;2;1;2,RS,RB3

Rule 019
WeightedGen3,C16,SW0;0;0;0
;1;0;-1;1;0;0;0;0;0;0;0;0,PW2;1;2;1;0;1;2;1;2,RS,RB3;4

Rule 020
WeightedGen3,C16,SW0;0;1;0
;0;0;-1;1;0;0;0;0;0;0;0;0,PW2;1;2;1;0;1;2;1;2,RS,RB3;4

Rule 021
WeightedGen3,C16,SW0;0;0;1
;0;0;-1;1;0;0;0;0;0;0;0;0,PW2;1;2;1;0;1;2;1;2,RS,RB3;4

Rule 022
WeightedGen3,C7,SW0;-1;-1;
1;2;-1;0,PW1;1;1;1;0;1;1;1;1,RS1;2;3;5,RB3;6

Rule 023
WeightedGen3,C7,SW0;-1;-1;
1;2;-1;-1,PW1;1;1;1;0;1;1;1;1,RS1;2;3;5,RB3;6

Rule 024
WeightedGen3,C5,SW0;-1;2;2
;-2,PW1;2;1;2;0;2;1;2;1,RS,RB3;6

Rule 025
WeightedGen3,C16,SW0;2;1;-
2;-1;-2;-1;1;1;-1;0;0;0;0;0;0,PW4;3;4;3;0;3;4;3;4,RS,RB7;10;11

Rule 026
WeightedGen3,C16,SW0;3;-3;
0;0;0;0;0;0;0;1;-1;0;0;1;-1,PW4;3;4;3;0;3;4;3;4,RS,RB6;9

Rule 027
WeightedGen3,C16,SW0;2;-1;
-1;-1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0,PW1;1;1;1;2;1;1;1;1,RS,RB1

Rule 028
WeightedGen3,C9,SW0;2;0;-1
;0;0;-1;-1;-1,PW1;1;1;1;2;1;1;1;1,RS,RB1

Rule 029
WeightedGen3,C16,SW0;1;-1;
0;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0,PW1;1;1;1;-1;1;1;1;1,RS,RB3;4

Rule 030
WeightedGen3,C16,SW0;1;-1;
0;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0,PW1;1;1;1;-1;1;1;1;1,RS0;1,RB3;4

Rule 031
WeightedGen3,C16,SW0;2;-1;
0;-1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0,PW1;1;1;1;1;1;1;1;1,RS2;3,RB1

Rule 032
WeightedGen3,C16,SW0;-1;0;
0;-1;0;0;-1;2;0;0;0;0;0;0;-1,PW1;1;1;1;1;1;1;1;1,RS2;3,RB1

Rule 033
WeightedGen3,C16,SW0;2;-1;
0;-1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;-1,PW1;1;1;1;1;1;1;1;1,RS2;3,RB1

Rule 034
WeightedGen3,C12,SW0;2;0;-
2;0;0;0;1;0;0;0;0,PW1;-1;1;-1;1;-1;1;-1;1,RS1,RB3;4

Rule 035
WeightedGen3,C12,SW0;2;0;-
2;0;0;0;1;0;-1;0;0,PW1;-1;1;-1;1;-1;1;-1;1,RS1,RB3;5

Rule 036
WeightedGen3,C9,SW0;2;0;-2
;0;0;0;1;0,PW1;-1;1;-1;2;-1;1;-1;1,RS1,RB3;5

Rule 037
WeightedGen3,C13,SW0;2;1;2
;1;1;2;1;-1;0;0;0;0,PW1;1;0;1;0;1;0;1;1,RS,RB4;5;6